Вітаю Васперехожий | Реєстрація | Вхід


































Меню сайту


Авторизація
Наше опитування
Чи читаєте Ви шкільну газету "Світ Новин"?
Всього відповідей: 420
Сьогодні завітали
Статистика
Пошук
Друзі сайту


















За підтримки NIC.UA

Математична логіка - Форум

[ Нові повідомлення · Учасники · Правила форуму · Пошук · RSS ]
Сторінка 1 з 11
Модератор форуму: IRINA 
Форум » Готуємо уроки разом » Інформатика » Математична логіка (Вивчаємо мову програмування Delphi 7 разом.)
Математична логіка
IRINAДата: Середа, 02-Листопада-2011, 17:09 | Повідомлення # 1
Вчитель інформатики
Група: Модератори
Повідомлень: 3
Репутація: 0
Статус: Оффлайн
Математична логіка


Додано (02-Листопада-2011, 16:40)
---------------------------------------------
Математична логіка – є наукою про закони математичного мислення. До основних понять математичної логіки входить поняття висловлення. Під висловленням розуміють розповідне речення, про яке можна однозначно сказати, правильне (істинне) воно чи неправильне (хибне). Висловлення позначають великими літерами англійського алфавіту, наприклад А = «Київ – столиця України», В = «2 + 2 = 5».
Основною властивістю висловлення є його істинність, інші властивості вважаються несуттєвими. Значення істинності висловлення позначають 1 або true, якщо висловлення істинне, 0 або false, якщо висловлення хибне. Наприклад, висловлення А = «Київ – столиця України» є істинним, тобто значення його властивості істинність дорівнює true. Висловлення С = «3 > 5» є хибним, тобто значення його властивості істинність дорівнює false.
Значення true та false називаються логічними константами.
Із заданих висловлень можна отримати нові – складені, – використовуючи логічні операції: заперечення, кон’юнкцію (лат. conjunctio об’єднання), диз’юнкцію (лат. disjunctio – роз’єднання) та ін.

Запереченням називається операція утворення з висловлення А такого складеного висловлення, яке істинне тоді, коли А хибне, і хибне тоді, коли А істинне.
Висловлення та його заперечення не можуть бути одночасно істинними або одночасно хибними. Позначення заперечення в тексті - не А

Кон’юнкцією двох висловлень А та В називається операція утворення такого складеного висловлення, яке істинне тоді й тільки тоді, коли обидва висловлення А і В істинні.
Використанню операції кон’юнкція в українській мові відповідає вживання сполучника «і». Наприклад, висловлення В = «Число 27 кратне 3 і число 27 кратне 9» є кон’юнкцією двох висловлень: «Число 27 кратне 3» і «Число 27 кратне 9».

Диз’юнкцією двох висловлень А та В називається операція утворення такого складеного висловлення (читається «А або В»), яке істинне тоді й тільки тоді, коли істинне хоча б одне з висловлень А або В.
Використанню операції диз’юнкція в українській мові відповідає вживання сполучника «або». Наприклад, висловлення С = «21<=21» є диз’юнкцією двох висловлень: «21 = 21» або «21 < 21».
Під час розв’язування багатьох задач трапляються висловлення зі змінними, в яких використовуються знаки порівняння: > (більше), < (менше), = (дорівнює), <> (не дорівнює), >= (більше або дорівнює), <= (менше або дорівнює), наприклад x > 5, y < z. Такі висловлення можуть бути істинними при одних значеннях змінних і хибними при інших.
Висловлення x < 0 є простим, а висловлення 3 < x < 5 – складеним. Останнє можна представити як кон’юнкцію двох простих висловлень: (x > 3) (x < 5).
В алгебрі логіки використовується поняття логічна змінна.
Логічна змінна – це змінна, яка може набувати лише значень true або false.
Завданням алгебри логіки є визначення істинності логічних виразів - виразів, що складаються з логічних констант, логічних змінних, логічних операцій, дужок.
Зрозуміло, що значенням логічного виразу може бути лише true або false.
Для логічних операцій, розглянутих вище, визначено такий пріоритет операцій: заперечення, кон’юнкція, диз’юнкція. Для змінення цього порядку виконання логічних операцій використовують дужки.
Для обчислення значення істинності логічного виразу можна використати таблиці істинності.

Додано (02-Листопада-2011, 17:09)
---------------------------------------------
Форум » Готуємо уроки разом » Інформатика » Математична логіка (Вивчаємо мову програмування Delphi 7 разом.)
Сторінка 1 з 11
Пошук: